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《魔鬼数学》6

    一个数学界的超级明星为你揭示混沌的世界表象之下隐藏的数学思维之美,帮助数学门外汉习得用数学思维思考问题的技能,教你运用数学思维的力量,做出更准确的工作与生活决策。

    《魔鬼数学》

    中信出版社

    6 谁偷走了名画《蒙娜丽莎》?
    19世纪英国科学家弗朗西斯·高尔顿发现,相关系数的应用并不仅限于遗传研究领域,只要两个量彼此之间可能有关系,就可以用相关系数来分析。
    碰巧的是,高尔顿拥有一个人身测量方面的大型数据库。由于阿方斯·贝蒂荣的研究成果,“人身测定法”在19世纪末风靡一时。贝蒂荣是法国的一名犯罪学家,对待科学研究的态度与高尔顿非常相似,他热衷于运用严格的量化方法来研究人类。当时,法国警察辨别嫌犯的做法非常随意,没有一套系统的方法,这让贝蒂荣深感不安。他想,如果在每个违法的法国人的资料中附上一系列测量数据,诸如头的长度与宽度、手指与脚掌的长度等,这种办法肯定会大大提高警察辨识嫌犯的效率。根据贝蒂荣的这套方法,每名嫌犯被捕之后,警察都会测量他的数据,并将数据记录存档备用。
    由于贝蒂荣的这套系统性的方法与当时的分析学宗旨十分吻合,因此于1883年被巴黎市警察总局采用,并迅速推广到世界各地。
    高尔顿思考了一个问题:贝蒂荣所选择的那些测量数据是不是最合适呢?如果测量更多的数据,有没有可能更准确地辨识嫌犯呢?高尔顿发现,随着测量的数据越来越多,有可能产生边际效用递减的现象。
    为了研究这个问题,高尔顿绘制了另一幅散点图,分析身高与肘长(肘部到中指指尖的距离)之间的关系。结果,同父子身高的关系散点图一样,这幅图也呈现出相似的椭圆形。就这样,高尔顿借助图表再一次证明身高与肘长这两个变量间存在相关关系,尽管两者之间没有显著的相关性。如果两种测量数据高度相关(如左脚和右脚的长度),那么费时费力地把这两个数据都记录下来的做法意义不大。最有效的测量数据应该与其余各项数据都没有相关性,而有相关性的数据可以通过高尔顿收集的大量人体测量数据计算出来。
    高尔顿发明的相关系数概念并没有让贝蒂荣的人身测定法得到大幅改进,其原因主要在于高尔顿本人,他支持的是人身测定法的竞争对手——指纹鉴定法。同贝蒂荣的人身测定法一样,指纹鉴定法也是利用一系列数字或符号来辨识嫌犯,而且这些数据或符号可以记录到卡片上,然后分类归档。指纹鉴定法的优势非常明显,其中最突出的优点是,在罪犯本人不在场的情况下也可以采集他的指纹,这个优点在1911年的温森·佩鲁贾案中凸显出来。当时,佩鲁贾采取了一个大胆的行动,在光天化日之下从卢浮宫偷走了名画《蒙娜丽莎》。佩鲁贾曾在巴黎被捕过,当时,警察非常尽职地记录了他的相关数据,但是,人们却发现这张人身测定数据记录卡并不能指认佩鲁贾。如果卡片上记录有指纹鉴定信息,那么仅凭佩鲁贾留在被他丢弃的《蒙娜丽莎》画框上的指纹,就可以立刻指证他。

编辑:朴文